Скачки многоквантового потока в сверхпроводящем фрактале

Том 13 научных отчетов, номер статьи: 12601 (2023) Цитировать эту статью

105 доступов

Подробности о метриках

Мы изучаем отклик магнитного поля фрактальных прокладок Серпинского (SG) миллиметрового масштаба, собранных из сверхпроводящих равносторонних треугольных пятен. Непосредственно полученные количественные индукционные карты показывают иерархическое периодическое заполнение замкнутых пустот многоквантовым магнитным потоком, который скачет внутри пустот в виде повторяющихся пучков отдельных квантов потока Φ0. Число Ns вступающих квантов потока в различные треугольные пустоты СГ пропорционально линейному размеру пустоты s, а полевая периодичность скачков потока изменяется как 1/с. Мы объясняем такое поведение, моделируя треугольные пустоты в СГ с эффективными сверхпроводящими кольцами и вычисляя их реакцию на основе лондонского анализа постоянных токов Js, индуцированных приложенным полем Ha и входящим потоком. При изменении Ha Js достигает критического значения в вершинных соединениях, соединяющих треугольные сверхпроводящие участки, и допускает гигантские скачки потока в пустоты СГ за счет проскальзывания фаз или многократного переноса вихрей Абрикосова через вершины. Уникальное поведение потока в сверхпроводящих структурах SG может быть использовано для создания перестраиваемых резонаторов с низкими потерями и многолинейным высокочастотным спектром для микроволновых технологий.

Фрактальные структуры с самоподобным повторением топологически идентичных признаков на уменьшающихся масштабах длины встречаются в природе повсеместно (от листьев растений и ракушек до кровеносных сосудов и нейронных сетей1,2). Они часто встречаются в исследованиях материалов (от молекулярных ансамблей3 до доменных структур в квантовых магнитах4) и часто используются в технологических устройствах (от компактных антенн5 до эффективных теплообменников6 и современных опор нагрузки7).

В частности, прокладки Серпинского (SG), образованные треугольниками постепенно уменьшающегося размера (правило фрактальной рекурсии показано на рис. 1), обеспечивают уникальный электромагнитный отклик, необходимый для современных микроволновых приложений8,9. Их параметры существенно можно улучшить, используя сверхпроводящие материалы без потерь, и в этом случае СГ становится многосвязным сверхпроводником (СК) с разномасштабным массивом пустот. Предыдущие исследования SG, состоящих из проводов SC или проводов с джозефсоновскими переходами, показали отчетливые иерархические и повторяющиеся изменения удельного сопротивления и индуктивности образцов в приложенных полях вблизи температуры перехода SC (Tc)10,11,12,13,14,15. Эти образцы представляли собой решетки прокладок Серпинского до 6-го порядка с элементарными треугольниками субмикронного или нескольких микронного размера. В малых приложенных магнитных полях удалось последовательно заполнить различные треугольные подмножества, составляющие СГ, отдельными квантами магнитного потока, Φ0 = πħ/e. Иерархия заполнения потока, приводящая к резким изменениям Tc или индуктивности линеек SG, подчинялась правилам цифрового квантования потока NΦ0 → (N ± 1)Φ0, обычно сообщаемым для многосвязных сверхпроводников, со спецификой, налагаемой геометрией фрактального узора. . Для экспериментов, близких к Tc, анализ данных упрощается из-за незначительного мейсснеровского экранирования, что приводит к однородному распределению магнитного поля (см.10,11,12,13,14,15,16 и ссылки там). Однако при низких температурах (T), когда потери желательно минимизировать, эффекты экранирования становятся важными, и магнитное поле модифицируется постоянными токами КЗ. Более того, из-за повышенных критических токов при низких T вход потока в образцы сильно задерживается и может зависеть от динамики сбоев фаз или входа вихрей Абрикосова, которые могут переносить одиночные или множественные кванты потока в пустоты внутри сверхпроводника.

(а) Изображение прокладки Серпинского 3-го порядка (SG), состоящей из равносторонних треугольных участков пленки Nb толщиной 100 нм (яркие) с треугольными пустотами (темные) пропорционально уменьшающегося размера, отмеченными от TV1 (сторона 1 мм) до TV4 (125 мкм). сторона). На вставке показано увеличенное изображение перемычек толщиной 1 мкм между патчами Nb. (б–е) Магнитооптические изображения нескольких последовательных скачков потока в треугольных пустотах СГ с возрастающим магнитным полем Hza, приложенным перпендикулярно плоскости образца при Т = 3,5 К. Сила контраста на МО-изображении внутри ТВ и на их границах соответствует напряженности индукции нормального поля Bz. Короткие стрелки на (б) указывают на усиление положительного Bz (B↑↑Hza, яркое) в вершинах внутренних ТВ, вызванное распределенными токами Мейсснера в СГ. Длинные стрелки на (b) показывают увеличение отрицательного Bz (B↓↑Hza, темный) вблизи вершин ТВ, примыкающих к краю образца. Яркие контрастные линии по внешней периферии образца свидетельствуют об усилении краевого поля за счет эффекта экранирования, аналогичного эффекту в сплошном треугольнике СК. Последовательные мгновенные скачки потока в ТВ начинаются с самого большого центрального ТВ1 и переходят к меньшим ТВ. Числа в (б – е) обозначают последовательность заполнения потоком телевизоров. Порядок заполнения флюса от больших ТВ к маленьким иногда нарушается из-за раннего поступления флюса в самые маленькие ТВ. Аналогично, с увеличением поля периодический вход потока в самый большой ТВ может повторяться несколько раз, прежде чем произойдет вход потока в меньшие ТВ (см. второй раунд переходов в ТВ1 и ТВ2, отмеченный как 1 + в (e) и 2 + в ( е)).

Hza. The Bz contrast at the sides of TV1 changes from dark to bright, indicating the inversion of the current direction near these edges. Consequently, the local SC current here, responds to the injected flux Φ1 instead of just screening the applied field Hza. Appropriate sketch of the changed current distribution is shown in Fig. 2b (the TDGL solution is presented in right panel of Fig. A3 of Supporting Info). The total flux in the central TV1, estimated using measured Bz in the triangle at Hza ~ 0.4 Oe and the triangle area, is ΔΦ1 ~ 6600 Φ0 (see details below)./p> 0.8 Oe (Fig. 1e). Flux jumps in voids of TV3-set progress at small field intervals, sometimes in pairs of TVs, but not simultaneously in all TV3 voids. In some cases, during the process of filling the smaller TVs, the additional flux jumps occur in larger TVs where the total flux is repeatedly increased by the same value of ΔΦi (see TV1 after the 2nd jump marked “1 + ” in Fig. 1e, and “2 + ” for TV2 in Fig. 1f). With further increasing field, at Hza > 1.32 Oe, slightly before all TV3 voids are filled, the next smaller set of voids (TV4, s = 0.125 mm, #12, #13 and so on) begin filling (Fig. 1f). In some cases, they fill in pairs with TVs of the same or different size, and the succession of appropriate filling steps is intermittent with incremental ΔΦi jumps in larger TVs./p> 22 Oe (Fig. 4)./p> 0) along the edges of the central triangular void (TV1) corresponds to the inversion of the screening currents JM near these edges to support the trapped flux in TV1. In turn, the stronger dark contrast along the boundaries of the entire sample (ΔBz < 0) shows a noticeable drop in JM there. Qualitatively similar difference patterns are observed after flux jumps in smaller TVis. They show ΔBz changes well localized within appropriate lower order sub-SGi due to the current inversion at the TVi edges and decreased currents at the sub-SGi boundaries. In panels (b), (c), and (e) the 2d, 1st, and 0-order sub-SGis are encircled by dashes. Similar ΔBz changes repeat after second and further jumps in the same TV (compare e.g. (a) and (d) or (b) and (h)). The distributed Meissner currents, which spread over the sub-SGi area define slight increase or decrease of Bz at the vertices and along the sides of smaller TVs inside the sub-SGi in all pictures. More complex patterns appear during rare negative jumps (dark triangles in (h)–(i) pointed by arrows) which are accompanied by a partial positive jump in neighboring TVs./p> Hc = Φ0/(4nA0)16. In our SG formed by SC patches, A0 is the area of the smallest triangular void, yielding Hc ~ (1/4n)3 × 10–3 Oe, which is much smaller than the observed flux entry fields (~ 0.37 Oe for the 1st flux jump in the central triangle), while the values of flux jumps we measure are much larger than Φ0. At the same time, theoretical expectation for successive flux entry, starting from the largest triangle and proceeding to smaller triangles with increasing Hza, is consistent with our observations (compare our Fig. 3 and the diagram of the flux filling sequence in Fig. A5 of Supporting Info, which is plotted using calculations of16). However, in our case, the succession of flux entry in different sub-SGs is defined by a distinct mechanism which we discuss below./p> > 1 (e.g. ΔLv up to 9, i.e. ΔΦ = 9Φ0, for R = 15ξ31). These transitions repeat at appropriately large field steps (ΔH). They occur if τ|Ψ|> > τφ through phase slips with complicated temporal and spatial variation of φ and |Ψ| depending on the values of relaxation parameters, radius and width of the ring, and ξ, when the gauge-invariant momentum of the SC pairs reaches a critical value pc (i.e. at a critical current)31,33,35,36./p> > 1 is the same, which could in principle allow large changes of vorticity in the ring./p>